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函數f（x）=lnx+2x-6的零點落在區(qū)間


  1. A.
    （2，2.25）
  2. B.
    （2.25，2.5）
  3. C.
    （2.5，2.75）
  4. D.
    （2.75，3）
C
分析：據函數零點的判定定理，判斷f（2.5），f（2.75）的符號，即可求得結論．
解答：f（2.5）=ln2.5-1＜0，
f（2.75）=ln2.75-0.5=ln2.75-ln＞0，
∴f（2.5）f（2.75）＜0，
∴m的所在區(qū)間為（2.5，2.75）．
故選C．
點評：考查函數的零點的判定定理，以及學生的計算能力．解答關鍵是熟悉函數的零點存在性定理，此題是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
ax
；
（Ⅰ）當a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、函數f（x）=lnx-2x+3零點的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個函數f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
x
且g（x）在x=1處取得極值．求a的值及函數h（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx+kex
（k為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x） 在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-x
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若不等式af（x）≥x-
1
2
x2在x∈（0，+∞）內恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）n∈N+，求證：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
＞
n
n+1
．

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