已知公差不為零的等差數(shù)列，滿足且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列前項的和為．

（1）；（2） .

解析試題分析：（1）設公差不為零的等差數(shù)列的公差為d(d0),首項為，則由等差數(shù)列的通項公式：可將轉化為關于和d的方程，又因為，，成等比數(shù)列也可轉化為關于和d的方程，兩個方程聯(lián)立解方程組就可求出和d的值，代入通項公式：中求得數(shù)列的通項公式；（2）由已知知數(shù)列是等差數(shù)列，則能轉化為：，這樣數(shù)列數(shù)前項的和就可用裂項相消法求和為：．
試題解析：（1）設公差為，則有，又
解得：       得： ()
（2）由題意，

考點：１．等差數(shù)列；２．數(shù)列求和．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知等比數(shù)列所有項均為正數(shù)，首，且成等差數(shù)列．
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)數(shù)列的前n項和為，若，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：
（1）若數(shù)列是以常數(shù)為首項，公差也為的等差數(shù)列，求的值；
（2）若，求證：對任意都成立；
（3）若，求證：對任意都成立；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，
（1）寫出數(shù)列的前5項；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和，數(shù)列滿足．
（1）若成等比數(shù)列，試求的值；
（2）是否存在，使得數(shù)列中存在某項滿足()成等差數(shù)列？若存在，請指出符合題意的的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式為，其中是常數(shù)，且.
（1）數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？并證明，如果不是說明理由.
（2）設數(shù)列的前項和為，且，，試確定的公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列的前項和為，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知首項都是1的兩個數(shù)列（），滿足.
（1）令，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差為，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為，所有偶數(shù)項之和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為          ；

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