【題目】已知橢圓: ,過點作圓的切線交橢圓于、兩點.
(Ⅰ)求橢圓的焦點坐標和離心率;
(Ⅱ)將表示成的函數,并求的最大值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】《算法統綜》是明朝程大位所著數學名著,其中有這樣一段表述:“遠看巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一”,其意大致為:有一七層寶塔,每層懸掛的紅燈數為上一層的兩倍,共有381盞燈,則塔從上至下的第三層有( )盞燈.
A.14
B.12
C.10
D.8
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N兩點.
(1)求k的取值范圍;
(2)若=12,其中O為坐標原點,求|MN|.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知是圓上任意一點,過作軸的垂線段, 為垂足.當點在圓上運動時,線段中點的軌跡為曲線(包括點和點),為坐標原點.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)直線與曲線相切,且與圓相交于兩點,當的面積最大時,試求直線的方程.
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【題目】如圖,已知橢圓的右準線的方程為,焦距為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過定點作直線與橢圓交于點(異于橢圓的左、右頂點)兩點,設直線與直線相交于點.
①若,試求點的坐標;
②求證:點始終在一條直線上.
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