【題目】已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為-3.（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)A（2，）可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）（2）（－6，2）

【解析】分析：(I)由函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為-3，求導(dǎo)，可得是的兩根，且，解方程組即可求得的值，從而求得的解析式；（II）設(shè)切點(diǎn)，求切線方程，得到，要求過(guò)點(diǎn)A（2，）可作曲線的三條切線，即求，有三個(gè)零點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)的草圖，即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.

詳解：（Ⅰ）

依題意

又 ∴ ∴ ∴（Ⅰ）

（Ⅱ）設(shè)切點(diǎn)為（）， ∵ ∴

∴ 切線方程為

又切線過(guò)點(diǎn)A（2，） ∴

∴

令 則

由得或

，

畫(huà)出草圖知，當(dāng)＜＜時(shí)，有三解，

所以的取值范圍是（－6，2）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一支車隊(duì)有輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)。第一輛車于下午時(shí)出發(fā)，第二輛車于下午時(shí)分出發(fā)，第三輛車于下午時(shí)分出發(fā)，以此類推。假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開(kāi)車，并都在下午時(shí)停下來(lái)休息.

到下午時(shí)，最后一輛車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

如果每輛車的行駛速度都是,這個(gè)車隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線 與雙曲線 的離心率相同，且雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， M是雙曲線C2一條漸近線上的某一點(diǎn)，且OM⊥MF2 ， ，則雙曲線C2的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）
A.4
B.
C.8
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)港口，相鄰兩次高潮發(fā)生時(shí)間相距，低潮時(shí)水的深度為，高潮時(shí)為，一次高潮發(fā)生在10月10日4:00，每天漲潮落潮時(shí)，水的深度與時(shí)間近似滿足關(guān)系式.

（1）若從10月10日0:00開(kāi)始計(jì)算時(shí)間，選用一個(gè)三角函數(shù)來(lái)近似描述該港口的水深和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系.

（2）10月10日17:00該港口水深約為多少？（精確到）

（3）10月10日這一天該港口共有多長(zhǎng)時(shí)間水深低于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：

①已知中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，當(dāng)，，時(shí)，滿足條件的三角形共有1個(gè)；

②已知中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，若三角形，這個(gè)三角形的最大角是；

③設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面,若，，則；

④設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面,若，，則

其中正確的序號(hào)是__________（寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等極如下表：

質(zhì)量指標(biāo)值m

m＜185

185≤m＜205

m≥205

等級(jí)

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測(cè)后得到如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定？
（Ⅱ）在樣本中，按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再?gòu)倪@8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；
（III）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開(kāi)展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng)，活動(dòng)后再抽樣檢測(cè)，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值X近似滿足X～N（218，140}），則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若且 上最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點(diǎn)，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2） 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有高中生1470人,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽取49人作問(wèn)卷調(diào)查,將高一、高二、高三學(xué)生(高一、高二、高三分別有學(xué)生495人、493人、482人)按1,2,3,…,1470編號(hào),若第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取的號(hào)碼為23,則所抽樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為

A. 15B. 16C. 17D. 18

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同步練習(xí)冊(cè)答案