已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)，
(1)設(shè)（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
(2)若直線l的傾斜角為60°，求的值。
解：(1)設(shè)，
，
由，易得右焦點(diǎn)F（1，0），
當(dāng)直線l⊥x軸時，直線l的方程是：x=1，根據(jù)對稱性可知R（1，0）；
當(dāng)直線l的斜率存在時，可設(shè)直線l的方程為y=k（x-1），
代入E有，，，
于是R（x，y）：x=，y=k（x-1），
消去參數(shù)k得，而R（1，0）也適上式，
故R的軌跡方程是。
(2)設(shè)橢圓另一個焦點(diǎn)為F′，
在中，設(shè)|PF|=m，則，
由余弦定理得，
同理，在，設(shè)|QF|=n，則，
也由余弦定理得，
于是。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）設(shè)
OR
=
1
2
(
OP
+
OQ
)（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
（2）若直線l的傾斜角為600，求
1
|PF|
+
1
|QF|
的值．

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已知直線l過橢圓E：x2＋2y2＝2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．

①設(shè)(O為原點(diǎn))，求點(diǎn)R的軌跡方程；

②若直線l的傾斜角為60°，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）設(shè)數(shù)學(xué)公式（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
（2）若直線l的傾斜角為600，求數(shù)學(xué)公式的值．

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已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）設(shè)（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
（2）若直線l的傾斜角為60，求的值．

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