某種產品的廣告費支出x(單位：百萬元)與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應數據：
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）詳見解析；（2）
解析試題分析：（1）根據表中所給的五組數據，得到五個點的坐標，在平面直角坐標系中畫出散點圖．
科目：高中數學
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題型：解答題
某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30 min抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數據如下：
科目：高中數學
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題型：解答題
小區(qū)統計部門隨機抽查了區(qū)內
科目：高中數學
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題型：解答題
某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優(yōu)質品，現用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
科目：高中數學
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題型：解答題
某市規(guī)定，高中學生三年在校期間參加不少于
科目：高中數學
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題型：解答題
“根據《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．”某市交警在該市一交通崗前設點對過往的車輛進行抽查，經過一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結果畫出的頻率分布直方圖．
科目：高中數學
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題型：解答題
通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：
科目：高中數學
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題型：解答題
在某批次的某種燈泡中，隨機地抽取
科目：高中數學
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題型：解答題
某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料：
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
（2）先求出橫標和縱標的平均數，得到這組數據的樣本中心點，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數，代入樣本中心點求出a的值，寫出線性回歸方程．
試題解析：解 (1)散點圖如圖所示：
(2)列出下表，并用科學計算器進行有關計算.i 1 2 3 4 5 xi(百萬元) 2 4 5 6 8 yi(百萬元) 30 40 60 50 70 xiyi 60 160 300 300 560 
＝5；
＝50； 
＝145；
＝1 380
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甲：102,101,99,98,103,98,99；
乙：110,115,90,85,75,115,110．
(1)這種抽樣方法是哪一種？
(2)將這兩組數據用莖葉圖表示；
(3)將兩組數據比較，說明哪個車間的產品較穩(wěn)定．
名網友4月1日這天的網購情況,得到如下數據統計表(圖(1)).網購金額超過
千元的顧客被定義為“網購紅人”,網購金額不超過千元的顧客被定義為“非網購紅人”.已知“非網購紅人”與“網購紅人”人數比恰為
.
(1)確定
的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這
名網友的購物體驗,從“非網購紅人”和“網購紅人”中用分層抽樣的方法確定
人,若需從這人中隨機選取
人進行問卷調查,設
為選取的人中“網購紅人”的人數,求的分布列和數學期望.
（1）分別估計用A配方，B配方生產的產品的優(yōu)質品率；
（2）已知用B配方生成的一件產品的利潤y(單位：元)與其質量指標值t的關系式為
從用B配方生產的產品中任取一件，其利潤記為X（單位：元），求X的分布列及數學期望.（以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產品的質量指標值落入相應組的概率）
小時的社區(qū)服務才合格．教育部門在全市隨機抽取200位學生參加社區(qū)服務的數據，按時間段
，
，
，
，
（單位：小時）進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求抽取的200位學生中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數，并估計
從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務時間不少于90小時的概率；
（Ⅱ）從全市高中學生（人數很多）中任意選取3位學生，記
為3位學生中參加社區(qū)服務時間不少于90小時的人數．試求隨機變量的分布列和數學期望
．
（1）統計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統計，求出圖乙輸出的S的值，并說明S的統計意義；（圖乙中數據
與
分別表示圖甲中各組的組中值及頻率） 
（2）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70～90
的范圍，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準，交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70～90范圍的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗，設
為吳、李兩位先生被抽中的人數，求的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率；
附：
男
女
總計
愛好
40
20
60
不愛好
20
30
50
總計
60
50
110
0．050
0．010
0．001
3．841
6．635
10．828
試考查大學生“愛好該項運動是否與性別有關”，若有關，請說明有多少把握。
個樣品，并對其壽命進行追蹤調查，將結果列成頻率分布表如下.根據壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于
天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于
天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.
（1）根據頻率分布表中的數據，寫出壽命（天） 頻數 頻率 
合計 
、的值；
（2）某人從燈泡樣品中隨機地購買了
個，如果這
個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結果相同，求的最小值；
（3）某人從這個批次的燈泡中隨機地購買了
個進行使用，若以上述頻率作為概率，用
表示此人所購買的燈泡中次品的個數，求的分布列和數學期望.
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組,用剩下的4組數據求線性回歸方程,再用被選取的2組數據進行檢驗.日期 1月
10日2月
10日3月
10日4月
10日5月
10日6月
10日晝夜溫差
x(℃)10 11 13 12 8 6 就診人數
y(個)22 25 29 26 16 12
(1)求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率.
(2)若選取的是1月與6月的兩組數據,請根據2至5月份的數據,求出y關于x的線性回歸方程
=
x+
.
(3)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式：=
=
,=
-
).
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