Question

【題目】已知函數(shù)y=1﹣3sinx
（1）畫出上述函數(shù)的圖象
（2）求上述函數(shù)的最大值、最小值和周期，并求這個函數(shù)取最大值、最小值的x值的集合．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表為：

x	0		π		2π
sinx	0	1	0	﹣1	0
y=1﹣3sinx	1	﹣2	1	4	1

畫出圖形，如圖：

（2）解：∵﹣1≤sinx≤1，

∴函數(shù)y=1﹣3sinx的最大值是4，最小值是﹣2，周期為2π，

當y取最大值時x的集合為{x|x= +2kπ，k∈Z}．

當y取最小值時x的集合為{x|x= +2kπ，k∈Z}

【解析】（1）根據(jù)五點做出函數(shù)的簡圖，即可得到結論．（2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質作答．
【考點精析】掌握正弦函數(shù)的奇偶性和五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象是解答本題的根本，需要知道正弦函數(shù)為奇函數(shù)；描點法及其特例—五點作圖法（正、余弦曲線），三點二線作圖法（正、余切曲線）．