【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若關(guān)于x的方程f2（x）﹣bf（x）+c=0（b，c∈R）有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則b+c的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，3）
B.（0，3]
C.[0，3]
D.（0，3）

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意作出f（x）的簡(jiǎn)圖：

由圖象可得當(dāng)f（x）∈（0，1]時(shí)，有四個(gè)不同的x與f（x）對(duì)應(yīng)．再結(jié)合題中“方程f2（x）﹣bf（x）+c=0有8個(gè)不同實(shí)數(shù)解”，
可以分解為形如關(guān)于k的方程k2﹣bk+c=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根K1、K2 ， 且K1和K2均為大于0且小于等于1的實(shí)數(shù)．
列式如下： ，化簡(jiǎn)得 ，
此不等式組表示的區(qū)域如圖：

令z=b+c，則z=b+c在（2，1）處z=3，在（0，0）處z=0，
所以b+c的取值范圍為（0，3），
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù))，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（ ）

A.2016
B.2
C.
D.﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的序號(hào)為______.

①周期函數(shù)都有最小正周期；②偶函數(shù)一定不存在反函數(shù)；

③“是單調(diào)函數(shù)”是“存在反函數(shù)”的充分不必要條件；

④若原函數(shù)與反函數(shù)的圖像有偶數(shù)個(gè)交點(diǎn)，則可能都不在直線上；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，離心率e= ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，與圓x2+y2= 相切于點(diǎn)M．
（i）證明：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（ii）設(shè)λ= ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且a10=19，S10=100；數(shù)列{bn}對(duì)任意n∈N* ， 總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=（﹣1）n ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線段，曲線段是拋物線的一部分，且點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)， 所在的直線是該拋物線的對(duì)稱軸．經(jīng)測(cè)量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個(gè)矩形來建造草坪，其中點(diǎn)在曲線段上，點(diǎn)， 在直線段上，點(diǎn)在直線段上，設(shè)km，矩形草坪的面積為km2．

（1）求，并寫出定義域；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，矩形草坪的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)(-2,0).

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案