設(shè)α是第三象限角，tanα=
512
，則cosα=
 
．
分析：由α是第三象限角，得到cosα小于0，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，由tanα的值即可求出cosα的值．
解答：解：由α是第三象限角，tanα=
5
12
，
得到cosα=-
1
sec2α
=-
1
1+tan2α
=-
1
1+(
5
12
)2
=-
12
13
．
故答案為：-
12
13
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．做題時注意角度的范圍．
練習冊系列答案
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設(shè)α是第三象限角，tanα=
3
4
，則cosα=
-
4
5
-
4
5
．

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3
4
，則cosα=______．

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設(shè)α是第三象限角，tanα=
5
12
，則cosα=______．

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