列出二項式()15的展開式中:
(1)常數(shù)項;(答案用組合數(shù)表示)
(2)有理項. (答案用組合數(shù)表示)

(1)T7=26;
(2)故共有3個有理項分別為, ,T7=26    

解析試題分析:解:展開式的通項為:Tr+1= =
(1) 設(shè)Tr+1項為常數(shù)項,則=0,得r=6,即常數(shù)項為
T7=26; 
(2) 設(shè)Tr+1項為有理項,則=5-r為整數(shù),
∴r為6的倍數(shù),
又∵0≤r≤15,∴r可取0,6,12三個數(shù),
故共有3個有理項.   分別為   
 ,T7=26    
考點:二項式定理
點評:主要是考查了二項式定理的通項公式的運用,屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

用二次項定理證明32n+2-8n-9能被64整除(n∈N).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某中學的高二(1)班有男同學45名,女同學15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組。求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)。
經(jīng)過一個月的學習、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗,方法是先從小組里選出一名同學做實驗,該同學做完后再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗,求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率。
實驗結(jié)束后,第一次做實驗的同學得到的實驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74.第二次做實驗的同學得到的實驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74.請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定?并說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

有5名學生站成一排照相
(1)甲、乙兩人必須相鄰,有幾種排法?
(2)甲、乙兩人不相鄰,有幾種排法?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知是正實數(shù))的展開式的二項式系數(shù)之和為256,展開式中含項的系數(shù)為112.
(1)求的值;
(2)求展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和;
(3)求的展開式中含項的系數(shù).
(用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

規(guī)定,其中,為正整數(shù),且,這是排列數(shù) (是正整數(shù),且)的一種推廣.
(1)求的值;
(2)排列數(shù)的兩個性質(zhì):①,② (其中是正整數(shù)).是否都能推廣到(m是正整數(shù))的情形?若能推廣,寫出推廣的形式并給予證明;若不能,則說明理由;
(3)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知展開式中的二項式系數(shù)的和比展開式的二項式系數(shù)的和大,求展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為,求該展開式中系數(shù)最大的項.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20個相同的小球,全部裝入編號為1,2,3的三個盒子里,每個盒子內(nèi)所放的球數(shù)不小于盒子的編號數(shù),求共有多少種不同的放法?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案