【題目】某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入電視機(jī)3600臺(tái)，其中每臺(tái)價(jià)值2000元，每批購(gòu)入的臺(tái)數(shù)相同，且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元，儲(chǔ)存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入的電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，比例系數(shù)為，若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需要支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共43600元.

（1）求的值；

（2）請(qǐng)問(wèn)如何安排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使支付運(yùn)費(fèi)與保管費(fèi)的和最少？并求出相應(yīng)最少費(fèi)用.

【答案】（1）；（2）每批進(jìn)貨120臺(tái)，支付運(yùn)費(fèi)與保管費(fèi)的和最少，最少費(fèi)用為24000元.

【解析】

（1）根據(jù)每批購(gòu)入400臺(tái)的需要支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共43600元可求的值；

（2）先求解關(guān)于進(jìn)貨量的所支付的費(fèi)用之和，結(jié)合解析式的特點(diǎn)求解最值即可.

（1）由題意，當(dāng)每批購(gòu)入400臺(tái)時(shí)，全年的運(yùn)費(fèi)為，

每批購(gòu)入的電視機(jī)的總價(jià)值為（元），所以保管費(fèi)為（元）

因?yàn)槿晷枰Ц哆\(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共43600元，所以，解得.

（2）設(shè)每批進(jìn)貨臺(tái)，則運(yùn)費(fèi)為，保管費(fèi)為，

所以支付運(yùn)費(fèi)與保管費(fèi)的和為，

因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到等號(hào)，所以每批進(jìn)貨120臺(tái)，支付運(yùn)費(fèi)與保管費(fèi)的和最少，最少費(fèi)用為24000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行同一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下列聯(lián)表：

班級(jí)與成績(jī)列聯(lián)表

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計(jì)

甲隊(duì)

80

40

120

乙隊(duì)

240

200

240

合計(jì)

320

240

560

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)與學(xué)校有關(guān)系；

（2）采用分層抽樣的方法在兩所學(xué)校成績(jī)優(yōu)秀的320名學(xué)生中抽取16名同學(xué)．現(xiàn)從這16名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名運(yùn)同學(xué)作為成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生代表介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，記這3名同學(xué)來(lái)自甲學(xué)校的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：

參考數(shù)據(jù)：

，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率，且橢圓過(guò)點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)拋物線：的焦點(diǎn)，與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的兩條直線、分別交拋物線于點(diǎn)、和、，線段和的中點(diǎn)分別為、.如果直線與的傾斜角互余，求證：直線經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，,點(diǎn)為線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列不等式（組）的解集

(1)

(2)

(3)求解關(guān)于的不等式，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，確定的最小值；

（Ⅲ）以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）用“五點(diǎn)法”作出在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；

（2）寫出的對(duì)稱中心與單調(diào)遞增區(qū)間，并求振幅、周期、頻率、相位及初相；

（3）求的最大值以及取得最大值時(shí)x的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,有一塊邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮,將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子.

(1)求出盒子的體積以為自變量的函數(shù)解析式,并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域;

(2)如果要做一個(gè)容積是的無(wú)蓋盒子,那么截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少(精確度0.01,結(jié)果保留一位小數(shù))?

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