以雙曲線=1的右焦點為圓心,且被其中一條漸近線截得的弦長為6的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.

(x-2)2y2=25

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已知點P在拋物線上運動,F(xiàn)為拋物線的焦點,點M的坐標(biāo)為(3,2),當(dāng)PM+PF取最小值時點P的坐標(biāo)為      

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已知為坐標(biāo)原點,為拋物線的焦點,為拋物線上一點,若,則的面積為             .

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已知直線與拋物線相交于兩點,為拋物線的焦點.若,則實數(shù)        

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已知為橢圓上一點,為橢圓長軸上一點,為坐標(biāo)原點.
給出下列結(jié)論:
①存在點,使得為等邊三角形;
②不存在點,使得為等邊三角形;
③存在點,使得;
④不存在點,使得.
其中,所有正確結(jié)論的序號是__________.

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已知拋物線,為坐標(biāo)原點,的焦點,上一點. 若是等腰三角形,則                 .

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已知橢圓C:=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為________.

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過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A,B兩點.若|AF|=3,
則|BF|=________.

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設(shè)圓C的圓心與雙曲線=1(a>0)的右焦點重合,且該圓與此雙曲線的漸近線相切,若直線lxy=0被圓C截得的弦長等于2,則a的值為________.

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