已知矩陣，，計算．

 

【解析】

試題分析：利用矩陣特征值及其對應(yīng)特征向量性質(zhì)：進行化簡.先根據(jù)矩陣M的特征多項式求出其特征值，進而求出對應(yīng)的特征向量，.再將分解成特征向量，即，最后利用性質(zhì)求結(jié)果，即

試題解析：【解析】
矩陣M的特征多項式為．

令，對應(yīng)的一個特征向量分別為，． 5分

令，得．

． 10分

考點：：矩陣特征值、特征向量及其應(yīng)用

 

練習冊系列答案
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已知，則________.

 

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已知正數(shù)滿足，則的最小值為 ．

 

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執(zhí)行右面的程序圖，那么輸出n的值為 ．

 

 

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函數(shù)的定義域為A，函數(shù)的定義域為B，則AB = ．

 

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一個圓柱形圓木的底面半徑為1m，長為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分．現(xiàn)要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形（如圖所示，其中O為圓心，在半圓上），設(shè)，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達式；

（2）求的值，使體積V最大；

（3）問當木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)查（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，，則正整數(shù)= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)查（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為 ．

 

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已知均為正數(shù)，證明：．

 

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