已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程，以及雙曲線的幾何性質(zhì)的綜合運用，并運用命題的真假關(guān)系，來確定參數(shù)m的取值范圍。

 

【答案】

解：將方程改寫為，

只有當即時，方程表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，所以命題p等價于；因為雙曲線的離心率，

所以，且1，解得，

所以命題q等價于；若p真q假，則；

若p假q真，則

綜上：的取值范圍為

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西九江市等七校高三聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題

p:是“方程”表示橢圓的充要條件；

q:在復平面內(nèi),復數(shù)所表示的點在第二象限；

r:直線平面，平面∥平面，則直線平面；

s:同時拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率為，則下列復合命題中正確的是（    ）

A、p且q         B、r或s      C、非r   　　　D、q或s

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省南昌市高二2月份月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

本小題12分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省濟寧市高二上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；

命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二12月月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分10分）. 已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；

命題q：雙曲線的離心率；

若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆浙江省溫州十校聯(lián)合體高二第一學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（文科） 題型：解答題

已知命題P：方程表示雙曲線，命題q：點（，）在圓的內(nèi)部. 若為假命題，也為假命題，求實數(shù)的取值范圍

 

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