【題目】已知集合P＝{x|－2≤x≤10}，Q＝{x|1－m≤x≤1＋m}．

(1)求集合RP；

(2)若PQ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若P∩Q＝Q，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】(1) RP＝{x|x<－2或x>10}； (2) [9，＋∞);（3）(－∞，3]．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)軸可得結(jié)合補(bǔ)集（2）根據(jù)數(shù)軸可得實(shí)數(shù)m滿足的條件，解不等式可得m的取值范圍；（3）由P∩Q＝Q得，QP，再分空間與非空討論，結(jié)合數(shù)軸可得實(shí)數(shù)m滿足的條件，解不等式可得m的取值范圍

試題解析：(1)RP＝{x|x<－2或x>10}；

(2)由PQ，需得m≥9，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為[9，＋∞);

(3)由P∩Q＝Q得，QP，

①當(dāng)1－m>1＋m，即m<0時，Q＝，符合題意；

②當(dāng)1－m≤1＋m，即m≥0時，需

得0≤m≤3；

綜上得：m≤3，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(－∞，3]．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,設(shè)鐵路長為,且,為將貨物從運(yùn)往,現(xiàn)在上的距點(diǎn)為的點(diǎn)處修一公路至,已知單位距離的鐵路運(yùn)費(fèi)為,公路運(yùn)費(fèi)為.

（1）將總運(yùn)費(fèi)表示為的函數(shù)；

（2）如何選點(diǎn)才使總運(yùn)費(fèi)最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2016高考四川文科】已知數(shù)列{ }的首項(xiàng)為1， 為數(shù)列的前n項(xiàng)和， ，其中q>0， .

（Ⅰ）若 成等差數(shù)列，求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)雙曲線 的離心率為 ，且 ，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為．

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)解析式：

(1)已知是一次函數(shù)，且滿足3－＝，求；

(2)已知＝，求的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明： <0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中均為實(shí)數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)．

（I）求函數(shù)的極值；

（II）設(shè)，若對任意的，

恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）猜測的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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