Question

、已知函數，，是參數， ，，
（1）、若，判別的奇偶性；      
若，判別的奇偶性；     （6分）
（2）、若，是偶函數，求           （4分）
（3）、請你仿照問題（1）（2）提一個問題（3），使得所提問題或是（1）的推廣或是問題（2）的推廣，問題（1）或（2）是問題（3）的特例。（不必證明命題）
將根據寫出真命題所體現的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分。 （8分）

Answer 1

（1）解：，
         2分
,                               
             3分
所以是偶函數                                                 4分
 
                                     5分
 所以是非奇非偶函數                                            6分                 
（2）（理）方法一（積化和差）：為偶函數，
       8分
為偶函數，所以是偶函數，            9分
，                           10分
方法二（定義法）：為偶函數
所以
展開整理 對一切恒成立           8分
，                                10分
方法三（特殊值法）：為偶函數
所以

所以8分
 ，                10分
（文）、方法一（定義法）：，
偶函數，，     
 ，                                             8分
 ，                                   10分
方法二（特殊值法）：為偶函數
所以
所以 

解析