已知在ABCD中,點(diǎn)A(1,1)、B(2,3),CD的中點(diǎn)為E(4,1),將ABCD按向量a平移,使C點(diǎn)移到原點(diǎn)O.

(1)求向量a;

(2)求平移后的平行四邊形的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo).

解：(1)由ABCD可得=,

    設(shè)C(x3,y3)、D(x4,y4),

    則

    又CD的中點(diǎn)為E(4,1),

    則

    由①-④得

    即C(,2),D(,0).∴a=(-,-2).

    (2)由平移公式得A′(-,-1),B′(-,1),C′(0,0),D′(-1,-2).


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD中，A（-2，1），BC邊所在直線方程是l：y=x-1．
（1）求AB、AD邊所在的直線方程；
（2）求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)．（C在B的右邊）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006江西九校模擬)如下圖所示，已知正方體ABCD—中，點(diǎn)E為棱的動點(diǎn)．

(1)求證：⊥BD；

(2)當(dāng)點(diǎn)E恰為棱的中點(diǎn)時，求證：平面⊥平面EBD；

(3)在棱上是否存在一個點(diǎn)E，使二面角—BD—E的大小為45°?如果存在，試確定點(diǎn)E在棱上的位置；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在□ABCD中，點(diǎn)A（1，1），B（2，3），CD的中點(diǎn)為E（4，1），將

□ABCD按向量a平移，使C點(diǎn)移到原點(diǎn)O.

（1）求向量a；

（2）求平移后的平行四邊形的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在◇ABCD中，點(diǎn)A(1，1)、B(2，3)，CD的中點(diǎn)為?E(4，1)，將ABCD按向量a平移，使C點(diǎn)移到原點(diǎn)O．(1)求向量a；

(2)求平移后的平行四邊形的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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