【題目】下圖是某省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.
若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數(shù)按日期順序排列構(gòu)成數(shù)列,的前n項(xiàng)和為,則下列說法中正確的是( )
A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列
C.數(shù)列的最大項(xiàng)是D.數(shù)列的最大項(xiàng)是
【答案】C
【解析】
根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)及每日新增確診病例變化曲線圖中的數(shù)據(jù)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,可得答案.
因?yàn)?/span>1月28日新增確診人數(shù)小于1月27日新增確診人數(shù),即,
所以不是遞增數(shù)列,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
因?yàn)?/span>2月23日新增確診病例數(shù)為0,所以,所以數(shù)列不是遞增數(shù)列,
所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
因?yàn)?/span>1月31日新增病例數(shù)最多,從1月21日算起,1月31日是第11天,所以數(shù)列的最大項(xiàng)是,所以選項(xiàng)C正確;
數(shù)列的最大項(xiàng)是最后項(xiàng),所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤,
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過動(dòng)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,且滿足,其中為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)作與軸不平行的直線,交曲線于,兩點(diǎn),點(diǎn),記,,分別為,,的斜率,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)若,判斷上的單調(diào)性;
(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值;
(III)當(dāng)時(shí),是否存在正整數(shù)n,使恒成立?若存在,求出n的最大值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“數(shù)學(xué)發(fā)展史”知識(shí)測(cè)驗(yàn)后,甲、乙、丙三人對(duì)成績進(jìn)行預(yù)測(cè):
甲說:我的成績比乙高;
乙說:丙的成績比我和甲的都高;
丙說:我的成績比乙高.
成績公布后,三人成績互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確,那么三人中預(yù)測(cè)正確的是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù)。
(1)求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)求證:當(dāng)且時(shí),。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{}滿足
(1)若{}是等差數(shù)列,求其通項(xiàng)公式;
(2)若{}滿足為{}的前項(xiàng)和,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),延長交橢圓于點(diǎn),的周長為8.
(1)求的離心率及方程;
(2)試問:是否存在定點(diǎn),使得為定值?若存在,求;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),的周長為8,直線被橢圓截得的線段長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓上兩動(dòng)點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,的斜率分別為(為坐標(biāo)原點(diǎn)),且,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為.
(I)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4,),判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
(II)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值.
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