【題目】下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理：
①復(fù)數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
②由實數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
③已知a，b∈R，若a－b>0，則a>b類比得已知z1，z2∈C，若z1－z2>0，則z1>z2；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.
其中推理結(jié)論正確的是__________.
【答案】①④
【解析】
分析：復(fù)數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則，由向量的加法的幾何意義可以類比到復(fù)數(shù)加法的幾何意義，但是向量的模長和復(fù)數(shù)的模長不是通過列舉法得到的，還有兩個復(fù)數(shù)是不能比較大小的，即可得到答案.
詳解：復(fù)數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則，所以①是正確的；
由實數(shù)絕對值的性質(zhì)
類比得到復(fù)數(shù)
的性質(zhì)，即
這兩個長度的求法不是通過類比得到的，所以②是錯誤的；
對于③中，已知
，若
，則
，因為兩個復(fù)數(shù)是不能比較大小的，所以是錯誤的；
由向量的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)的幾何意義，所以④是正確的.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+
， g（x）=x+lnx，其中a＞0，且x∈（0，+∞）．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若對任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：
①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最大值為60°.
其中正確的是________.（填寫所有正確結(jié)論的編號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到該紀念章每
枚的市場價
（單位：元）與上市時間
（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：
上市時間 |
|
|
|
市場價 |
|
|
|
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間的變化關(guān)系：①
；②
；③
；
（2）利用你選取的函數(shù)，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格；
（3）設(shè)你選取的函數(shù)為
，若對任意實數(shù)
，關(guān)于的方程
恒有個想異實數(shù)根，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=logm
（m＞0且m≠1），
（I）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（II）若m=
，判斷f（x）在（3，+∞）的單調(diào)性（不用證明）；
（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域為[logmm（β-1），logm（α-1）]？若存在，求出此時m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項數(shù)列滿足4Sn=（an+1）2 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（ ）
A.x2+（y﹣2）2=1
B.x2+（y+2）2=1
C.（x﹣1）2+（y﹣3）2=1
D.x2+（y﹣3）2=1
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