設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2，f（x）=
g(x)+x+4，x＜g(x)
g(x)-x，x≥g(x)
，則f（x）的值域是（　�。�
A．[-
9
4
，0]∪(1，+∞)		B．[0，+∞）C．[-
9
4
，0]		D．[-
9
4
，0]∪(2，+∞)
x＜g（x），即 x＜x2-2，即 x＜-1 或 x＞2． x≥g（x），即-1≤x≤2．
由題意 f（x）=
x2+x+2x＜g(x)
x2-x-2x≥g(x)
=
x2+x+2x∈(-∞，-1)∪(2，+∞)
x2-x-2，x∈[-1，2]

=
(x+
1
2
)2+
7
4
，x∈(-∞，-1)∪(2，+∞)
(x-
1
2
)2-
9
4
，x∈[-1，2]
，
所以當(dāng)x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）時(shí)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得 f（x）∈（2，+∞）；
x∈[-1，2]時(shí)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）∈[-
9
4
，0]，
故選 D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：①對(duì)任意，有；
②對(duì)任意、，有；③   則
（1）求的值；                                            （4分）         
（2）求證：在R上是單調(diào)增函數(shù)；                          （5分）
（3）若，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123138017629.gif" style="vertical-align:middle;" />對(duì)定義域內(nèi)的任意、，都有
（1）求證：是偶函數(shù)；
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解不等式
　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè),函數(shù).
試討論函數(shù)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質(zhì)函數(shù)的f（x）的全體，在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=x2是否屬于集合M？分別說(shuō)明理由．
（2）若函數(shù)f（x）=lg
a
x2+1
屬于集合M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=
3
f(
3
)，b=(lg3)f(lg3)，c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)
（2）試判斷f（x）的單調(diào)性，并求f（x）在[-3，3]上的最值
（3）解不等式：f（x2-x）-f（x）≥-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式恰有一解，則的最大值為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是
A．1≤a≤2B．a<1或a≥2C．1<a≤2D．a<1或a>2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案