如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．

試題分析：過A作AI垂直BC于I，交DG于H ，設(shè)正方形邊長，BC=a,則AI= ，由相
似比可得關(guān)于實(shí)數(shù)a的一元二次方程：,后由根的判別式可得，即
正方形最大面積為.
點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是用含x的式子表示矩形的長，涉及相似形的性質(zhì)．運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)
求最值常用配方法或公式法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知切⊙于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.求證:

(Ⅰ);
(Ⅱ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過曲線C：(為參數(shù))的中心作直線l:（t為參數(shù)）的垂線，求中心到垂足的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長為______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線
x=tsin40°
y=-1+tcos40°
的傾斜角是（　�。�
A．40°B．50°C．130°D．140°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE交BC于F，則             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，四邊形內(nèi)接于，，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)。求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，為邊上的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，若，，則的長為       ．

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