設(shè)直線l1:x+my+6=0和l2:(m-2)x+3y+2m=0,當(dāng)m=
-1
-1
時(shí),l1∥l2
分析:由平行的條件可得:
1
m-2
=
m
3
6
2m
,解后注意驗(yàn)證.
解答:解:由平行的條件可得:
1
m-2
=
m
3
6
2m
,
1
m-2
=
m
3

解得:m=-1或m=3;
而當(dāng)m=3時(shí),l1與l2重合,不滿足題意,舍去,故m=-1.
故答案為:-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線平行的充要條件,其中平行的不要忘記去掉重合的情況,屬基礎(chǔ)題.
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已知|m|<1,直線l1:y=mx+1,l2:x=-my+1,l1與l2相交于點(diǎn)P,l1交y軸于點(diǎn)A,l2交x軸于點(diǎn)B
(1)證明:l1⊥l2;
(2)用m表示四邊形OAPB的面積S,并求出S的最大值;
(3)設(shè)S=f(m),求U=S+
1S
的單調(diào)區(qū)間.

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