Question

將y=2^x的圖象（　　）再作關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，可得到函數(shù)y=log₂（x+1）的圖象．

A．先向左平移1個(gè)單位

B．先向右平移1個(gè)單位

C．先向上平移1個(gè)單位

D．先向下平移1個(gè)單位

Answer 1

分析：作為本選擇題，可以用逐一驗(yàn)證的方法排除不合題意的選項(xiàng)，驗(yàn)證的個(gè)數(shù)在1到3個(gè)，對(duì)于本題，這不是最佳選擇，建議逆推得到平移后的解析式，這樣就可以方便的觀察到平移的方向及單位數(shù)．

解答：解：利用指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，
由函數(shù)y=log₂（x+1）解得：x=2^y-1
則函數(shù)y=log₂（x+1）（x＞-1）的反函數(shù)為y=2^x-1（x∈R）
即函數(shù)y=2^x平移后的函數(shù)為y=2^x-1，
易見，只需將其向下平移1個(gè)單位即可．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)的圖象與圖象變化、反函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．