【題目】（1）已知命題:實數(shù)滿足，命題:實數(shù)滿足方程表示的焦點在軸上的橢圓，且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)命題:關(guān)于的不等式的解集是；:函數(shù)的定義域為.若是真命題，是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）利用一元二次不等式的解法化簡，利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程化簡，由包含關(guān)系列不等式求解即可；（2）化簡命題可得，化簡命題可得，由為真命題，為假命題，可得一真一假，分兩種情況討論，對于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實數(shù)的取值范圍.

詳解：（1）由得：，即命題

由表示焦點在軸上的橢圓，可得，解得，即命題.

因為是的充分不必要條件，所以或

解得：，∴實數(shù)的取值范圍是.

（2）解：命題為真命題時，實數(shù)的取值集合為

對于命題:函數(shù)的定義域為的充要條件是①恒成立.

當(dāng)時，不等式①為，顯然不成立；

當(dāng)時，不等式①恒成立的條件是，解得

所以命題為真命題時，的取值集合為

由“是真命題，是假命題”，可知命題、一真一假

當(dāng)真假時，的取值范圍是

當(dāng)假真時，的取值范圍是

綜上，的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:

質(zhì)量指標(biāo)值分組

[75,85)

[85,95)

[95,105)

[105,115)

[115,125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（1）在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

（2）求這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)

（3）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x2﹣3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x+2|﹣|2x﹣1|，M為不等式f（x）＞0的解集．
（1）求M；
（2）求證：當(dāng)x，y∈M時，|x+y+xy|＜15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（ ）

A.4
B.5
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是正三角形，平面平面，分別是的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若是線段上一點，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著蘋果6手機(jī)的上市，很多消費者覺得價格偏高，尤其是一部分大學(xué)生可望而不可及，因此“國美在線”推出無抵押分期付款購買方式，某分期店對最近100位采用分期付款的購買者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

付款方式

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

頻 數(shù)

35

25

a

10

b

已知分3期付款的頻率為0.15，并且店銷售一部蘋果6，顧客分1期付款，其利潤為1千元；分2期或3期付款，其利潤為1.5千元；分4期或5期付款，其利潤為2千元，以頻率作為概率．
（1）求事件A：“購買的3位顧客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（2）用X表示銷售一該手機(jī)的利潤，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的焦距為，離心率為，橢圓的右頂點為.

（1）求該橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于兩個不同點，求證：直線的斜率之和為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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