已知向量數(shù)學公式=（4，3），數(shù)學公式=（-2，1），如果向量數(shù)學公式+λ數(shù)學公式與數(shù)學公式垂直，則|2數(shù)學公式-λ數(shù)學公式|的值為________．

5
分析：由向量=（4，3），=（-2，1），知+λ=（4-2λ，3+λ），由向量+λ與垂直，解得λ=1，故2-λ=（10，5），由此能求出|2-λ|．
解答：∵向量=（4，3），=（-2，1），
∴+λ=（4-2λ，3+λ），
∵向量+λ與垂直，
∴-2（4-2λ）+1×（3+λ）=0，
解得λ=1，
∴2-λ=（8，6）-（-2，1）=（10，5），
則|2-λ|=．
故答案為：5．
點評：本題考查平面向量的坐標運算，是基礎題．解題時要認真審題，注意數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，3），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，那么tan2α=
-
24
7
-
24
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（4，3），
AD
=（-3，-1），點A（-1，-2）．
（1）求線段BD的中點M的坐標；
（2）若點P（2，y）滿足P
B
=λ
BD
（λ∈R），求y與λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，3），
b
=（-1，2）．
（1）求
a
與
b
的夾角θ（用反余弦的符號表示）；
（2）若
a
-λ
b
與2
a
+
b
垂直，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（4，3），
OB
=（-1，t），
OC
=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，點M是線段BC上一點，且滿足
BM
=2
MC
，求線段AM的長度；
（2）若
OA
•
OB
=
OC
•
OB
，求t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知向量
a
=（4，3），
b
=（-2，1），如果向量
a
+λ
b
與
b
垂直，則|2
a
-λ
b
|的值為
5
5
5
5
．

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