已知tanθsinθ＜0，且|sinθ+cosθ|＜1，則角θ是（　�。�
分析：根據(jù)題意可求得cosθ＜0，sinθ＞0，從而可得答案．
解答：解：∵tanθsinθ=
sinθ
cosθ
•sinθ=
sin2θ
cosθ
＜0，
∴cosθ＜0；
又|sinθ+cosθ|＜1，
∴兩邊平方得：1+2sinθ•cosθ＜1，
∴2sinθ•cosθ＜0，而cosθ＜0，
∴sinθ＞0，
∴角θ是第二象限角．
故選B．
點評：本題考查象限角，確定sinθ＞0是關(guān)鍵，也是難點，考查分析轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知=tan-sin+4(其中、為常數(shù)且0),如果,則

 

(2010-3)的值為  (  ) 

A.-3             B. -5         C. 3        D.5

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都外國語學校高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知tanθsinθ＜0，且|sinθ+cosθ|＜1，則角θ是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

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在△ABC中，已知tan=sin（A+B），給出以下四個論斷：
①tanA×cotB=1②1＜sinA+sinB≤
③sin2A+cos2B=1    ④sin2A+sin2B+sin2C=2
其中一定正確的是    （填上所有正確論斷的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知=tan-sin+4(其中、為常數(shù)且0),如果,則(2010-3)的值為     A.-3             B. -5         C. 3        D.5

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