【題目】截至2019年，由新華社《瞭望東方周刊》與瞭望智庫共同主辦的"中國最具幸福感城市"調查推選活動已連續(xù)成功舉辦12年，累計推選出60余座幸福城市，全國約9億多人次參與調查，使"城市幸福感"概念深入人心.為了便于對某城市的"城市幸福感"指數(shù)進行研究，現(xiàn)從該市抽取若干人進行調查，繪制成如下不完整的2×2列聯(lián)表(數(shù)據(jù)單位:人).

男

女

總計

非常幸福

11

15

比較幸福

9

總計

30

（1）將列聯(lián)表補充完整，并據(jù)此判斷是否有90%的把握認為城市幸福感指數(shù)與性別有關；

（2）若感覺"非常幸福"記2分，"比較幸福"記1分，從上表男性中隨機抽取3人，記3人得分之和為，求的分布列，并根據(jù)分布列求的概率

附:，其中.

）

0. 10

0. 05

0. 010

0.001

2.706

3.841

6. 635

10. 828

【答案】（1）表格見解析，沒有的把握認為城市幸福感指數(shù)與性別有關；（2）分布列見解析，

【解析】

(1)根據(jù)題意補充完整表格，代入公式即可求得，再和表格數(shù)據(jù)比較即可求解.(2)的可能取值有3，4，5，6,分別求出概率，寫出分布列，則.

（1）表格如下所示:

男

女

總計

非常幸福

4

11

15

比較幸福

6

9

15

總計

10

20

30

因為

所以沒有的把握認為城市幸福感指數(shù)與性別有關

（2）由題可知，的可能取值有3，4，5，6，則

，

所以的分布列為

3

4

5

6

P

所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：

質量指標值分組

[75，85)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（II）估計這種產(chǎn)品質量指標值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（III）根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a為非零常數(shù)．

討論的極值點個數(shù)，并說明理由；

若，證明：在區(qū)間內有且僅有1個零點；設為的極值點，為的零點且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國在貴州省平塘縣境內修建的500米口徑球面射電望遠鏡（FAST）是目前世界上最大單口徑射電望遠鏡.使用三年來，已發(fā)現(xiàn)132顆優(yōu)質的脈沖星候選體，其中有93顆已被確認為新發(fā)現(xiàn)的脈沖星，脈沖星是上世紀60年代天文學的四大發(fā)現(xiàn)之一，脈沖星就是正在快速自轉的中子星，每一顆脈沖星每兩脈沖間隔時間（脈沖星的自轉周期）是-定的，最小小到0.0014秒，最長的也不過11.765735秒.某-天文研究機構觀測并統(tǒng)計了93顆已被確認為新發(fā)現(xiàn)的脈沖星的自轉周期，繪制了如圖的頻率分布直方圖.

（1）在93顆新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中，自轉周期在2至10秒的大約有多少顆？

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求新發(fā)現(xiàn)脈沖星自轉周期的平均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項和為，若存在正整數(shù)，且，使得，同時成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）若首項為，公差為的等差數(shù)列是“數(shù)列”，求的值；

（2）已知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為.

①若數(shù)列為“數(shù)列”，，求的值；

②若數(shù)列為“數(shù)列”，，求證：為奇數(shù)，為偶數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，底面是矩形，平面平面，平面平面，是邊長為4的等邊三角形，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證：；

（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，，其中a，．

Ⅰ求的極大值；

Ⅱ設，，若對任意的，恒成立，求a的最大值；

Ⅲ設，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在s，，使成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，沿對角線將折起，使得點在平面內的射影恰好落在邊上．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）當時，求二面角的余弦值．

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