【題目】某校設計了一個實驗考察方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作，規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成，考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．

（1）求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學期望；

（2）請分析比較甲、乙兩考生的實驗操作能力．

【答案】（1）見解析；（2）甲的實驗操作能力較強．

【解析】

（1）首先確定甲、乙做對題數(shù)可能的取值；根據(jù)超幾何分布和二項分布的概率求解方法得到每個取值所對應的概率，從而得到分布列；再利用數(shù)學期望公式求解得到結(jié)果；（2）分別計算方差和甲、乙兩人通過的概率；則可知甲較穩(wěn)定，且通過的概率較大，從而可知甲實驗操作能力更強.

（1）設考生甲、乙正確完成實驗操作的題數(shù)分別為，

的取值分別為；的取值分別為

；；

考生甲正確完成題數(shù)的分布列為：

；；

；

考生乙正確完成題數(shù)的分布列為：

（2）

又，

從數(shù)學期望角度考察，兩人做對題數(shù)水平相當；從做對題數(shù)的方差考察，甲較穩(wěn)定；從至少完成題的概率考察，甲獲得通過的可能性大

甲的實驗操作能力較強

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某校在高二數(shù)學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若分數(shù)段的學生人數(shù)為2.

（1）求該校成績在分數(shù)段的學生人數(shù)；

（2）估計90分以上（含90分）的學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）.

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【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于兩點，交軸于點，滿足，求直線的方程．

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【題目】如圖，正方體棱長為，線段上有兩個動點，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.平面

B.始終在同一個平面內(nèi)

C.平面

D.三棱錐的體積為定值

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【題目】為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各人；男性人，女性人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是（ ）

A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)

B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)

C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同

D. 傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， . ，且平面， ，點為上任意一點.

（1）求證： ；

（2）點在線段上運動（包括兩端點），若平面與平面所成的銳二面角為60°，試確定點的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=的定義域為R，則實數(shù)m取值范圍為

A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}

C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”．試問用數(shù)字組成的無重復數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有（ ）個

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，離心率.左焦點為，過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3.

（1）求該橢圓的方程；

（2）過橢圓的左焦點的任意一條直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在定點使得軸平分,若存在，求出定點坐標，若不存在，說明理由．

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