已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，），

（1）若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514371357817143/SYS201205251439543906948119_ST.files/image008.png">，求的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

 

【答案】

解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514371357817143/SYS201205251439543906948119_DA.files/image001.png">，所以．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514371357817143/SYS201205251439543906948119_DA.files/image003.png">的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514371357817143/SYS201205251439543906948119_DA.files/image004.png">，所以  ……… 2分

所以．解得，．所以．

所以            ………… 4分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514371357817143/SYS201205251439543906948119_DA.files/image011.png">

 =，    ……… 6分

所以當(dāng) 或時(shí)單調(diào)．

即的范圍是或時(shí)，是單調(diào)函數(shù)． … 8分

（Ⅲ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514371357817143/SYS201205251439543906948119_DA.files/image003.png">為偶函數(shù)，所以．

所以      …………… 10分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514371357817143/SYS201205251439543906948119_DA.files/image021.png">， 依條件設(shè)，則．

又，所以．

所以．        ……………… 12分

此時(shí)．

即．

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)(，為實(shí)數(shù)，且)，時(shí)，函數(shù)的最小值是。

(1)求的解析式；

(2)若在區(qū)間上的值域也為，求和的值。

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（文）（本小題14分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)， 求的最小值；

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

 

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已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)， 求的最小值；

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

 

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已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，）．

（1）當(dāng)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且方程有且只有一個(gè)根，求的表達(dá)式；

（2）若 當(dāng)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)，試判斷能否大于？

 

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已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，且），在區(qū)間上最大值為，最小值為

（1）求的解析式

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（3）過(guò)點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線，求切線方程

 

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