【題目】設(shè)函數(shù)fx)=lg(﹣x2+5x6)的定義域?yàn)?/span>A,函數(shù)gxx∈(0m)的值域?yàn)?/span>B

1)當(dāng)m2時(shí),求AB;

2)若xAxB的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)AB=(2,)(2)(0,]

【解析】

1)解一元二次不等式求得集合,當(dāng)時(shí),利用的單調(diào)性求得的值域,也即求得集合,由此求得兩個(gè)集合的交集.

2)根據(jù)的單調(diào)性求得的值域,根據(jù)必要不充分條件的知識(shí),判斷出的真子集,由此列不等式組,解不等式組求得的取值范圍.

1)由﹣x2+5x60,即x25x+60,解得2x3,即A=(2,3),

當(dāng)m2時(shí),gx,x∈(0,2)上為減函數(shù),

gx,即B=(,),

AB=(2,);

2)∵gx,x∈(0,m)上為減函數(shù),

gx,即B=(,

xAxB的必要不充分條件,

的真子集,

,則,

0m,

故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,]

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)設(shè)曲線處的切線為,到點(diǎn)的距離為,求的值.

)若對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒成立,試確定的取值范圍.

)當(dāng)時(shí),是否存在實(shí)數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C的離心率,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為

求橢圓C的方程;

如圖所示,該橢圓C的左、右焦點(diǎn)作兩條平行的直線分別交橢圓于A,B,CD四個(gè)點(diǎn),試求平行四邊形ABCD面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果,售價(jià)為每公斤25元,成本為每公斤15元.銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售.如果當(dāng)天賣不出去,未售出的全部降價(jià)以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷售情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種蔬果日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表);

(2)該經(jīng)銷商某天購(gòu)進(jìn)了250公斤這種蔬果,假設(shè)當(dāng)天的需求量為公斤,利潤(rùn)為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)不小于1750元的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】天壇公園是明、清兩代皇帝“祭天”“祈谷”的場(chǎng)所.天壇公園中的圜丘臺(tái)共有三層(如圖1所示),上層壇的中心是一塊呈圓形的大理石板,從中心向外圍以扇面形石(如圖2所示).上層壇從第一環(huán)至第九環(huán)共有九環(huán),中層壇從第十環(huán)至第十八環(huán)共有九環(huán),下層壇從第十九環(huán)至第二十七環(huán)共有九環(huán);第一環(huán)的扇面形石有9塊,從第二環(huán)起,每環(huán)的扇面形石塊數(shù)比前一環(huán)多9塊,則第二十七環(huán)的扇面形石塊數(shù)是______;上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數(shù)是_______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBCAA13ACBC,點(diǎn)M在線段AB上.

1)若MAB中點(diǎn),證明AC1∥平面B1CM;

2)當(dāng)BM時(shí),求直線C1A1與平面B1MC所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在無(wú)窮數(shù)列中,是給定的正整數(shù),,

(Ⅰ)若,寫出的值;

(Ⅱ)證明:數(shù)列中存在值為的項(xiàng);

(Ⅲ)證明:若互質(zhì),則數(shù)列中必有無(wú)窮多項(xiàng)為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,已知是正三角形,平面平面的中點(diǎn),在棱上,且.

1)求證:平面;

2)若的中點(diǎn),問(wèn)上是否存在一點(diǎn),使平面?若存在,說(shuō)明點(diǎn)的位置;若不存在,試說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

當(dāng)時(shí),求的極值;

的定義域?yàn)?/span>,判斷是否存在極值若存在,試求a的取值范圍;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案