以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓過(guò)原點(diǎn)O，直線(xiàn)y = -2x-4與圓C交于點(diǎn)M,  N，   若，則圓C的方程                       ．

試題分析：圓心 C（t，），半徑 r="|OC|="  ，
因此圓方程為，
由于，|CM|="|CN|" ，所以 OC丄MN ，
則 ，
即 ，解得 t="2" 或 t=" -2" ，
當(dāng) t="2" 時(shí)，直線(xiàn)與圓無(wú)交點(diǎn)，因此舍去，
所以，圓 C 的方程為。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用直線(xiàn)垂直的條件，建立t的方程，注意檢驗(yàn)。本題易錯(cuò)，忽視檢驗(yàn)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，從圓外一點(diǎn)作圓的割線(xiàn)是圓的直徑，若，則                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)P(-1,6)且與圓相切的直線(xiàn)方程是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為（  ）
A．1，-1B．2，-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：（1）圓心在直線(xiàn)上，（2）與直線(xiàn)相切，（3）截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為6。求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)與圓相切，則的值為（    ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線(xiàn)，弦CD//AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且

（1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B(),  C（0，6）的圓的方程，并指出這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，已知，，圓的半徑為，則圓心到直線(xiàn)的距離為            ．

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