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設，函數，其中是自然對數的底數。
（1）判斷在R上的單調性；
（2）當時，求在上的最值。
（1）當時在R上是單調遞增函數，當時在上是單調遞增函數，在上是單調遞減函數（2），

試題分析：（1）對求導，得
       1分
設
當時，
即在R上是單調遞增函數   3分
當時，的兩根分別為
且
當時，
即
當時，
即
在上是單調遞增函數；
在上是單調遞減函數   6分
（2）當時，
時，是單調遞增函數        10分
故時，
             12分
點評：當函數解析式中有參數時要對參數分情況討論確定其單調性，函數在閉區(qū)間上的最值出在閉區(qū)間的端點或極值點處
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，構造函數的定義如下：當時，，當時，，則(    )
A．有最小值0，無最大值B．有最小值－1，無最大值
C．有最大值1，無最小值D．無最大值，也無最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域是，若對于任意的正數，函數 都是其定義域上的減函數，則函數的圖象可能是
   
A．                 B．                C．                 D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數，的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，請用定義證明在上為減函數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在R上為單調函數，則a的取值范圍是   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，奇函數在上單調，則實數b的取值范圍是__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖象上關于原點對稱的點有      對.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數m的取值范圍．

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