【題目】已知圓 的圓心為原點 ，且與直線 相切。
（1）求圓 的方程；
（2）過點 (8,6)引圓O的兩條切線 ，切點為 ，求直線 的方程.

【答案】
（1）依題意得：圓 的半徑 ，

所以圓 的方程為 。


（2） 是圓 的兩條切線， 。 在以 為直徑的圓上。點 的坐標為 ，則線段 的中點坐標為 。

以 為直徑的圓方程為

化簡得： , 為兩圓的公共弦，

直線 的方程為 即 。


【解析】分析：本題主要考查了圓的切線方程、直線與圓的位置關(guān)系、相交弦所在直線的方程，解決問題的關(guān)鍵是(1)根據(jù)弦心距關(guān)系求得半徑即可解決問題；(2)根據(jù) 是圓 的兩條切線，得到 ，所以 在以 為直徑的圓上，根據(jù)所給條件可得一 為直徑的圓方程為 ,聯(lián)立兩圓方程可得公共弦所在直線方程，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[﹣1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，已知側(cè)棱底面為的中點， .

（1）證明: 平面；

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題P：4x﹣a2x+1≥0對x∈[﹣1，1]恒成立，命題Q：f（x）=log2（ax2﹣2x+ ）的值域是R，若滿足P且Q為假，P或Q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心在 軸上的圓 過點 和 ，圓 的方程為 ．
（1）求圓 的方程；
（2）由圓 上的動點 向圓 作兩條切線分別交 軸于 ， 兩點，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m．
（1）解關(guān)于x的不等式g[f（x）]+3﹣m＞0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（2x）圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）+2= ，當x∈（0，1]時，f（x）=x2 ， 若在區(qū)間（﹣1，1]內(nèi)，g（x）=f（x）﹣t（x+2）有兩個不同的零點，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED= ，⊙O的半徑為3，求OA的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講

以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)， ），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）當時，曲線和相交于、兩點，求以線段為直徑的圓的直角坐標方程.

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