若滿足條件c=，∠C=60°的△ABC有兩個解，則邊長a的取值范圍（ ）
A．（，2）
B．（，）
C．（1，2）
D．（，2）
【答案】分析：根據(jù)正弦定理，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出a=2sinA．再由0°＜A＜120°，討論正弦函數(shù)圖象在（0，）上的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)x∈（，）且x時，有兩個A對應(yīng)同一個sinA值，由此可得sinA的范圍，從而得到邊長a的取值范圍．
解答：解：∵△ABC中c=，∠C=60°
∴由正弦定理，可得a==2sinA
∵0°＜A＜120°，即A∈（0，）
在區(qū)間（0，）上，當A∈（，）且A時，有兩個A對應(yīng)同一個sinA值
∴當△ABC有兩個解時，＜sinA＜1，可得a=2sinA∈（，2）
故選：A
點評：本題給出三角形的一邊和它的對角，求三角形有兩解時邊a的取值范圍．著重考查了正弦定理、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若滿足條件C=60°，AB=
3
，BC=a的△ABC有兩個，那么a的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
）
B、（
2
，
3
）
C、(
3
，2)
D、（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若滿足條件c=
3
，∠C=60°的△ABC有兩個解，則邊長a的取值范圍（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若滿足條件C=
π
3
，AB=
3
，BC=a的三角形有兩個，則a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟寧市梁山二中2012屆高三12月月考數(shù)學文科試題 題型：013

若滿足條件C＝，AB＝，BC＝a的三角形有兩個，則a的取值范圍是

[　　]
A．

(1，2)

B．

(，)

C．

(，2)

D．

(1，2)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案