如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB距離分別為9m，3m．某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．線段MN必須過點P，端點M，N分別在邊AD，AB上，設(shè)AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S（m2）．
（1）用x的代數(shù)式表示AM，并寫出x的取值范圍；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（1）；（2）S= ，定義域為[10，30]．

解析試題分析：（1）由已知可在△AMN中利用比例關(guān)系即可表示AM；
（2）由（1），根據(jù)勾股定理用x表示MN，再由MN：NE=16：9，可以用x表示NE，即能表示面積S，結(jié)合x為邊長這一實際意義求定義域即可；
試題解析：（1）在△AMN中，，
∵MP+NP=MN，∴兩式相加得即．
（2）∵MN：NE=16：9，∴，
在Rt△AMN中，∵MN2=AN2+AM2=x2+，
∴液晶廣告屏幕MNEF的面積為S=MN•NE=，定義域為[10，30]．
考點：函數(shù)知識解決實際應(yīng)用題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)+的圖象通過原點，對稱軸為，．是的導(dǎo)函數(shù)，且 ．
（1）求的表達式（含有字母）；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（3）在（2）條件下，若，，是否存在自然數(shù)，使得當(dāng)時恒成立?若存在，求出最小的；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
（2）若對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義域為．
（1）若，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某種細(xì)胞分裂時，由于在分裂過程中，有些細(xì)胞會自動消亡，分裂次數(shù)與第次得到的細(xì)胞總數(shù)近似的滿足關(guān)系，則由個細(xì)胞分裂達到
個細(xì)胞所需的分裂次數(shù)至少是_____次．（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)在上恒有，則的取值范圍是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若和是方程的兩個實根，不等式 對任意實數(shù)恒成立，則的取值范圍是               

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