Question

已知定義在R上連續(xù)的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的是增函數(shù)，若f（x）＞f（2-x），則x的范圍是（ ）
A．x＞1
B．x＜1
C．0＜x＜2
D．1＜x＜2

Answer 1

【答案】分析：由“f（x）定義在R上連續(xù)的奇函數(shù)且在（0，+∞）上的是增函數(shù)”可知f（x）在R上是增函數(shù)，再由f（x）＞f（2-x）利用單調(diào)性求解．
解答：解：∵f（x）定義在R上連續(xù)的奇函數(shù)且在（0，+∞）上的是增函數(shù)
∴f（x）在R上是增函數(shù)
又∵f（x）＞f（2-x），
∴x＞2-x
∴x＞1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合運(yùn)用，還考查了轉(zhuǎn)化思想，屬中檔題．