Question

（2012•湖南模擬）下列說法正確的是（　　）

• A．函數(shù)f(x)=

  1

  x

  在其定義域上是減函數(shù)
• B．兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件
• C．命題“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”
• D．給定命題P、q，若P∧q是真命題，則?P是假命題

Answer 1

分析：根據(jù)題意，依次分析命題：對(duì)于A，根據(jù)題意，舉出反例，有-1＜2，則f（-1）＜f（2），A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由三角形全等則三角形面積相等，反之三角形面積相等推不出三角形全等，分析可得兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的充分條件，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，根據(jù)命題的否定可得“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由P∧q是真命題，可得P為真命題，那么?P是假命題，D正確；即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，依次分析命題：
對(duì)于A，對(duì)于f（x）=

1

x

，有-1＜2，則f（-1）＜f（2），則該函數(shù)不是減函數(shù)，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若三角形全等則三角形面積相等，反之三角形面積相等推不出三角形全等，則兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的充分條件，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，命題“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≤0”，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若P∧q是真命題，則P為真命題，那么?P是假命題，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，考查知識(shí)點(diǎn)較多，關(guān)鍵是掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)并能根據(jù)題意舉出反例．