【題目】有三張形狀、大小、質(zhì)地完全一致的卡片，在每張卡片上寫上0，1，2，現(xiàn)從中任意抽取一張，將其上數(shù)字記作x，然后放回，再抽取一張，其上數(shù)字記作y，令.求：

（1）所取各值的分布列；

（2）隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差.

【答案】（1）見解析（2），.

【解析】

（1）由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值有0，1，2，4，然后根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式分別求出=0，1，2，4的概率，可列出分布列；

（2）由（1）所列的分布列求出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差.

解（1）隨機(jī)變量的可能取值有0，1，2，4，“”是指兩次取的卡片上至少有一次為0，其概率為；

“”是指兩次取的卡片上都標(biāo)著1，其概率為；

“”是指兩次取的卡片上一個(gè)標(biāo)著1，另一個(gè)標(biāo)著2，其概率為；

“”是指兩次取的卡片上都標(biāo)有2，其概率為.

則的分布列為

0

1

2

4

P

（2），

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從30個(gè)個(gè)體中抽取10個(gè)個(gè)體，并將這30個(gè)個(gè)體編號(hào)00，01，…，29．現(xiàn)給出某隨機(jī)數(shù)表的第11行到第15行（見下表），如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第1個(gè)數(shù)并且由此數(shù)向右讀，則選取的前4個(gè)的號(hào)碼分別為（ ）

9264

4607

2021

3920

7766

3817

3256

1640

5858

7766

3170

0500

2593

0545

5370

7814

2889

6628

6757

8231

1589

0062

0047

3815

5131

8186

3709

4521

6665

5325

5383

2702

9055

7196

2172

3207

1114

1384

4359

4488

A.76,63,17,00B.16,00,02,30C.17,00,02,25D.17,00,02,07

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上的射影為，動(dòng)點(diǎn)滿足.

求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

過點(diǎn)作互相垂直的直線，，分別交曲線于點(diǎn)，和，，記，的面積分別為，，問：是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱中所有棱長(zhǎng)都相等，、分別為、的中點(diǎn).現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論：

；；

平面；異面直線與所成角的正弦值是.

其中正確的結(jié)論是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，平面，底面為菱形，且有，，是線段上一點(diǎn)，且與所成角的正弦值是.

（1）求的大�。�

（2）若與平面所成的角的正弦值是，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，判斷的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為擔(dān)任班主任的教師辦理手機(jī)語音月卡套餐，為了解通話時(shí)長(zhǎng)，采用隨機(jī)抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）求圖中的值；

（2）估計(jì)該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)；

（3）在，這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.

（1）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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