【題目】已知，則方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 （ ）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

【答案】A

【解析】

由方程f[f（x）]=2先求出f（x）=1或f（x）=或f（x）=5，再解方程即可．

①當(dāng)f（x）≤1時(shí)，

f[f（x）]==2，

解得，f（x）=1，

∴=1或|log2（x﹣1）|=1，

∴x﹣1=或x﹣1=2，

故x=或x=3；

②若f（x）＞1，則f[f（x）]=|log2（f（x）﹣1）|=2，

∴f（x）﹣1=或f（x）﹣1=4，

∴f（x）=或f（x）=5，

若f（x）=，則=或|log2（x﹣1）|=，

則x=﹣1或x=1+或x=1+；

若f（x）=5，則=5或|log2（x﹣1）|=5，

則x=3（舍去）或x=1+2﹣5或x=1+25，

綜上所述，方程f[f（x）]=2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是7，

故答案為：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式，并用分段函數(shù)的形式給出；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖；
（3）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）

2

3

4

5

加工的時(shí)間（小時(shí)）

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）試對(duì)與的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn),如與具有線性相關(guān)關(guān)系,求出對(duì)的回歸直線方程；

（Ⅲ）試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要多少時(shí)間？

參考數(shù)據(jù)：，.

附：)；, ；

相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表

n-2

小概率

n-2

小概率

n-2

小概率

0.05

0.01

0.05

0.01

0.05

0.01

1

0.997

1

4

0.811

0.917

7

0.666

0.798

2

0.950

0.990

5

0.754

0.874

8

0.632

0.765

3

0.878

0.959

6

0.707

0.834

9

0.602

0.735

注：表中的n為數(shù)據(jù)的組數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)y=（mx﹣1）2 的圖象與y= +m的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A.（0，1]∪[2 ，+∞）
B.（0，1]∪[3，+∞）
C.（0， ）∪[2 ，+∞）
D.（0， ]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ ）+sin（ωx﹣ ），其中0＜ω＜3，已知f（ ）=0．（12分）
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[﹣ ， ]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ， 的夾角為120°，且| |=2，| |=3，則向量2 +3 在向量2 + 方向上的投影為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第二屆世界青年奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，中國(guó)獲37金，13銀，13銅共63枚獎(jiǎng)牌居獎(jiǎng)牌榜首位，并打破十項(xiàng)青奧會(huì)記錄．由此許多人認(rèn)為中國(guó)進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國(guó)之列，也有許多人持反對(duì)意見(jiàn)．有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2 548名男性公民中有1 560名持反對(duì)意見(jiàn)，2 452名女性公民中有1 200人持反對(duì)意見(jiàn)，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說(shuō)明中國(guó)的獎(jiǎng)牌數(shù)是否與中國(guó)進(jìn)入體育強(qiáng)國(guó)有無(wú)關(guān)系時(shí)，用什么方法最有說(shuō)服力(　　)

A. 平均數(shù)與方差 B. 回歸直線方程

C. 獨(dú)立性檢驗(yàn) D. 概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸(單位：cm)．下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸：

抽取順序

1

2

3

4

5

6

7

8

零件尺寸

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

零件尺寸

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計(jì)算得=xi=9.97，s==≈0.212，≈18.439，（xi﹣）（i﹣8.5）=﹣2.78，

　其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i＝1，2，…，16.

　(1)求(xi，i)(i＝1，2，…，16)的相關(guān)系數(shù)r，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)

　過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小(若|r|＜0.25，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地

　變大或變小)．

　(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（﹣3s，+3s）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天

　的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．

�、�?gòu)倪@一天抽檢的結(jié)果看，是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？

�、谠�（﹣3s，+3s）之外的數(shù)據(jù)稱(chēng)為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的

　均值與標(biāo)準(zhǔn)差．(精確到0.01)

附：樣本（xi，yi）（i=1，2，…，n）的相關(guān)系數(shù)r=，≈0.09．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1﹣（n+1）an=1（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若 ，求數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)．

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