如圖所示，某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室，已知已有兩面墻的夾角為（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長(zhǎng)均大于米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記，問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？

600


解析:

在中，，

化簡(jiǎn)得，，

所以 

 

即 

所以當(dāng)即時(shí)，= 

答：當(dāng)時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室，已知已有的兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°且兩面墻的長(zhǎng)度足夠大），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料6米（即AB長(zhǎng)為6米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記∠ABC=θ．
（1）當(dāng)θ=105°時(shí)，求所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積．
（2）問(wèn)當(dāng)θ為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室．已知已有兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°），第三面圍墻的長(zhǎng)度為6米，即AB=6米，（兩面墻的長(zhǎng)均大于6米）．為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大．記∠ABC=θ，問(wèn)當(dāng)θ為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室，已知已有兩面墻的夾角為（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長(zhǎng)均大于米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記，問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？

                                                                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省莆田四中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室，已知已有的兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°且兩面墻的長(zhǎng)度足夠大），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料6米（即AB長(zhǎng)為6米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記∠ABC=θ．
（1）當(dāng)θ=105°時(shí)，求所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積．
（2）問(wèn)當(dāng)θ為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？

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