在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大��；
(2)若，求角A的值．

（1）（2）.

解析試題分析：解題思路：（1)利用平面向量的垂直的判定得出三角形的三邊的關(guān)系式，在利用余弦定理求角；（2）利用三角形的三角關(guān)系進行消元，使其變?yōu)殛P(guān)于角A的式子，再恒等變形求角的正弦值，結(jié)合角的范圍求角.規(guī)律總結(jié)：對于以平面向量為載體考查三角函數(shù)問題，要正確利用平面向量知識化為三角函數(shù)關(guān)系式，再利用三角函數(shù)的有關(guān)公式進行變形.
注意點：利用三角函數(shù)值求角時，一定要結(jié)合角所在的范圍求角.
試題解析：(1) 由
整理得
即
又
又因為，
所以 
(2) 因為，所以
故 
由
即，
所以.
即.
因為 
故
所以.
考點：1.平面向量垂直的判定；2余弦定理；3.三角恒等變換.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別是，且
（Ⅰ）求的值；       （Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知．
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：，，是的內(nèi)角，，，分別是其對邊長，向量，，.
（1）求角A的大小；
（2）若求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，，其中A，B，C分別為△ABC的三邊，，所對的角．
(1)求角C的大��；
(2)若，且S△ABC＝，求邊c的長

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對應(yīng)邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.
（1）求A的大小；（2）若，，求三角形ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

，，分別是△ABC的角，，的對邊，,且.
(1)求角的大��； (2)若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，且c=3，C=60°
（1）若a=，求角A；（2）若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在銳角中，為角所對的邊，且.
(1)求角的值；
(2)若，則求的取值范圍.

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