設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a＞0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，則a的值為
8
8
．
分析：先確定焦點的坐標，進而根據(jù)點斜式表示出直線l的方程，求得A的坐標，從而表示出三角形的面積建立等式求得a的值．
解答：解：拋物線y2=ax的焦點坐標（
a
4
，0），|0F|=
a
4
，
直線的點斜式方程 y=2（x-
a
4
），在y軸的截距是-
a
2

∴S△OAF=
1
2
×
a
4
×
a
2
=4
∴a2=64，∵a＞0
∴a=8
故答案為：8
點評：本題考查拋物線的標準方程，點斜式求直線方程等．考查學生的數(shù)形結(jié)合的思想的運用和基礎(chǔ)知識的靈活運用．
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設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a＞0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線的方程為
 
．

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設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線的方程為(　　)

A．y2＝±4x      B．y2＝±8        C．y2＝4x         D．y2＝8x

 

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