【題目】在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ﹣ ）= ．
（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：圓O：ρ=cosθ+sinθ，即ρ2=ρcosθ+ρsinθ，

故圓O 的直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=x+y，即x2+y2﹣x﹣y=0．

直線l： ，即ρsinθ﹣ρcosθ=1，則直線的直角坐標(biāo)方程為：y﹣x=1，即x﹣y+1=0．


（2）解：由 ，可得 ，直線l與圓O公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（0，1），

故直線l 與圓O 公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為


【解析】（1）圓O的方程即ρ2=ρcosθ+ρsinθ，可得圓O 的直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=x+y，即x2+y2﹣x﹣y=0．（2）由 ，可得直線l與圓O公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（0，1），由此求得線l與圓O公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣3|，g（x）=a﹣|x﹣2|． （Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為 ，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義域的R，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若數(shù)列{an}滿足f（an+1）f（ ）=1（n∈N*），且a1=f（0），則下列結(jié)論成立的是（ ）
A.f（a2013）＞f（a2016）
B.f（a2014）＞f（a2017）
C.f（a2016）＜f（a2015）
D.f（a2013）＞f（a2015）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．
（1）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的 、2倍后得到曲線C2 ， 試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（2）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinA， ）與 =（3，sinA+ ）共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的大�。�
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn) 與定點(diǎn) 的距離和它到定直線 的距離的比是 ∶ ，記點(diǎn) 的軌跡為 .
（1）求曲線 的方程；
（2）對(duì)于定點(diǎn) ，作過(guò)點(diǎn) 的直線 與曲線 交于不同的兩點(diǎn) ， ，求△ 的內(nèi)切圓半徑的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 = （ ）．
(Ⅰ)當(dāng) =2時(shí)，求函數(shù) 在（1， ）處的切線方程；
(Ⅱ)若 ≥1時(shí)， ≥0，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：x+ y﹣c=0（c＞0）為公海與領(lǐng)海的分界線，一艘巡邏艇在O處發(fā)現(xiàn)了北偏東60°海面上A處有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接應(yīng)的走私海輪B航行，以使上海輪后逃竄．已知巡邏艇的航速是走私船航速的2倍，且兩者都是沿直線航行，但走私船可能向任一方向逃竄．
（1）如果走私船和巡邏船相距6海里，求走私船能被截獲的點(diǎn)的軌跡；
（2）若O與公海的最近距離20海里，要保證在領(lǐng)海內(nèi)捕獲走私船（即不能截獲走私船的區(qū)域與公海不想交）．則O，A之間的最遠(yuǎn)距離是多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： =1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），兩條漸近線的夾角為60°，直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若l過(guò)原點(diǎn)，P為雙曲線上異于A，B的一點(diǎn)，且直線PA，PB的斜率kPA ， kPB均存在，求證：kPAkPB為定值；
（3）若l過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F1 ， 是否存在x軸上的點(diǎn)M（m，0），使得直線l繞點(diǎn)F1無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有 =0成立？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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