【題目】設(shè)min{mn}表示m,n二者中較小的一個(gè),已知函數(shù)f(x)=x2+8x+14,g(x)=(x>0),若x1∈[-5,a](a≥-4),x2∈(0,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,則a的最大值為

A.-4B.-3C.-2D.0

【答案】C

【解析】

先求得函數(shù)的解析式,并求出它的值域.根據(jù)二次函數(shù)圖像的特點(diǎn),對(duì)分成兩類討論,求出使得的值域是值域的子集成立的的范圍,由此求得的最大值.

,解得,故當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以.所以當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?/span>,當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?/span>,所以的值域?yàn)?/span>.函數(shù),它的圖像開口向上,對(duì)稱軸為,則當(dāng)時(shí),函數(shù)上的值域?yàn)?/span>,是的子集,符合題意.當(dāng)時(shí),函數(shù)上的值域?yàn)?/span>,它是的子集,故,解得.綜上所述,滿足題意的的取值范圍是.所以的最大值為,故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某賽季甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示.

(1)從甲、乙兩人的這5次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績(jī)比乙的成績(jī)高的概率;

(2)試用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均數(shù)、方差知識(shí)對(duì)甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

(1)求的值及函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心;

(2)已知分別為Δ中角的對(duì)邊,且滿足,求Δ周長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí),隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果,其質(zhì)量分別在,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計(jì),頻率分布直方圖如圖所示:

1)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表);

2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機(jī)抽取5個(gè),再?gòu)倪@5個(gè)中隨機(jī)抽取2個(gè),求這2個(gè)芒果都來(lái)自同一個(gè)質(zhì)量區(qū)間的概率;

3)某經(jīng)銷商來(lái)收購(gòu)芒果,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表,用樣本估計(jì)總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有1000個(gè),經(jīng)銷商提出以下兩種收購(gòu)方案:

方案①:所有芒果以9/千克收購(gòu)

方案②:對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2/個(gè)收購(gòu),對(duì)質(zhì)量高于或等于250克的芒果以3/個(gè)收購(gòu).通過(guò)計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多.

參考數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】己知橢圓的離心率為,分別是橢圈的左、右焦點(diǎn),橢圓的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線與橢圓交于兩點(diǎn),以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且原點(diǎn)到直線的距離為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好踢毽子,得到如下的列聯(lián)表:

隨機(jī)變量經(jīng)計(jì)算,統(tǒng)計(jì)量K2的觀測(cè)值k0≈4.762,參照附表,得到的正確結(jié)論是(  )

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C:1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為.

1)求橢圓C的方程;

2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P(0,﹣2)的直線l與橢圓C相交于MN兩點(diǎn),當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

為了解某校高三學(xué)生質(zhì)檢數(shù)學(xué)成績(jī)分布,從該校參加質(zhì)檢的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取一個(gè)樣本,并分成5組,繪成如圖所示的頻率分布直方圖.若第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為,最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是6

)估計(jì)該校高三學(xué)生質(zhì)檢數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>125140分之間的概率,并求出樣本容量;

)從樣本中成績(jī)?cè)?/span>6595分之間的學(xué)生中任選兩人,求至少有一人成績(jī)?cè)?/span>6580分之間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖幾何體是圓錐的一部分,它是RtABC(及其內(nèi)部)以一條直角邊AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)150°得到的,ABBC2,P是弧上一點(diǎn),且EBAP.

1)求∠CBP的大小;

2)若QAE的中點(diǎn),D為弧的中點(diǎn),求二面角QBDP的余弦值;

3)直線AC上是否存在一點(diǎn)M,使得B、D、MQ四點(diǎn)共面?若存在,請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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