已知二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個相等的實(shí)根．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值的表達(dá)式．
（1）（2）

試題分析：解：（1）由，得：對稱軸，    2分
由方程有兩個相等的實(shí)根可得：，
解得．
∴　．    4分
（2）．
①當(dāng)，即時(shí)，；   6分
②當(dāng)，即時(shí)，；    8分
③當(dāng)時(shí)，；    10分
綜上：．　　    12分
點(diǎn)評：主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解，以及函數(shù)的最值討論，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，滿足不等式的解集為（1，3），且方程有兩個相等的實(shí)根，求的解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間
(Ⅰ)求的長度(注:區(qū)間的長度定義為);
(Ⅱ)給定常數(shù),當(dāng)時(shí),求長度的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013427204515.png" style="vertical-align:middle;" />，則的最小值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù).
（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)；
（2）是否存在，使同時(shí)滿足以下條件
①對任意，且；
②對任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。
（3）若對任意且，，試證明存在，
使成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011351292544.png" style="vertical-align:middle;" />，則的最小值為　　 　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝4x－3×2x＋3，當(dāng)其值域?yàn)閇1,7]時(shí)，則變量x的取值范圍是
A．[2,4]B．(－∞，0]
C．(0,1]∪[2,4] D．(－∞，0]∪[1,2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )
A．（0,2） B．（-2,2） C．[-2,2]D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案