已知|
a
|=2
3
，|
b
|=2，向量
a
，
b
的夾角為30°，則以向量
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的一條對角線的長度為（　�。�
分析：由題意可得
a
•
b
=6，求得 |
 a
+
b
|2=28，|
 a
-
b
|2=4，由此求得以向量
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的對角線的長度|
a
+
b
|和|
a
-
b
|的值．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=2
3
•2•cos30°=6，
∵|
 a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=12+4+8
3
•
3
2
=28，
∵|
 a
-
b
|2=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=12+4-8
3
•
3
2
=4，
故以向量
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的對角線的長度分別為
28
 和2，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，向量的模的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=(
2
3
)
3
4
，b=(
3
2
)
3
4
，c=log2
2
3
，則a，b，c從小到大的排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，C為銳角，△ABC的面積S=
3
，求第三邊c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
3
，c=
6
+
2
，B=45°，則b=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則sinC=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=(
2
3
)
1
3
，b=(
2
3
)
2
3
，c=(
2
5
)
2
3
，則（　�。�

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