在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，C為銳角，△ABC的面積S=
3
，求第三邊c．
分析：根據(jù)三角形的面積公式，S△ABC = 
1
2
absinC可求sinC=
1
2
，結(jié)合C為銳角可求C，再由由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC可求
解答：解：根據(jù)三角形的面積公式可得，S△ABC = 
1
2
absinC
∴
1
2
×2
3
×2sinC=
3

∴sinC=
1
2

∵C為銳角∴C=30°
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC=12+4-2×2
3
×2×
3
2
=4
∴c=2
點評：本題主要考查了三角形的面積公式及正弦定理、余弦定理等公式在解題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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