(2013•鷹潭一模)設(shè)l、m、n表示三條直線,α、β、r表示三個平面,則下面命題中不成立的是( 。
分析:根據(jù)線面垂直性質(zhì)定理,得A項是真命題;根據(jù)三垂線定理的逆定理,可得B項是真命題;根據(jù)線面平行判定定理,可得C項是真命題;通過長方體中過同一個頂點的三個面,舉反例說明可得D項是假命題.
解答:解:根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理,垂直于同一個平面的直線互相平行,
可得若l⊥α,m⊥α,則l∥m,所以A項是真命題;
根據(jù)三垂線定理的逆定理,得平面β內(nèi)的直線m如果垂直于β的斜線l,
則m垂直于l在β內(nèi)的射影,由此可得B項是真命題;
根據(jù)線面平行的判定定理,得平面α外的直線n如果平行于平面α內(nèi)的直線m,
則直線n平行于平面α,由此可得C項是真命題;
以長方體過同一個頂點的三個面為例,可得若α⊥r,β⊥r,可能α與β是相交的平面,
由此可得D項是假命題.
故選:D
點評:本題給出立體幾何中幾個例子,要我們找出其中的假命題,著重考查了空間直線與平面、平面與平面的垂直、平行位置關(guān)系及其判定等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•鷹潭一模)A﹑B﹑C是直線l上的三點,向量
OA
OB
OC
滿足:
OA
-[y+2f'(1)]•
OB
+ln(x+1)•
OC
=
0
;
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;          
(Ⅱ)若x>0,證明f(x)>
2x
x+2
;
(Ⅲ)當(dāng)
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3
時,x∈[-1,1]及b∈[-1,1]都恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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(2013•鷹潭一模)定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對?x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=-2x2+12x-18,若函數(shù)y=f(x)-loga(|x|+1)在(0,+∞)上至多三個零點,則a的取值范圍是( 。

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(2013•鷹潭一模)復(fù)數(shù)z=
2+i
1-i
-i(2-i)
在復(fù)平面對應(yīng)的點在(  )

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(2013•鷹潭一模)已知全集U=R,集合A={x|y=log(x2-x-6),x∈R},B={x|
5
x+1
<1,x∈R}
,則集合A∩?RB=( 。

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