【題目】我國2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會的廣泛關(guān)注,受到了觀眾的普遍好評.假設(shè)男性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為,女性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為.某機構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問題隨機采訪了4名觀眾(其中2男2女).

(1)求這4名觀眾中女性認為好看的人數(shù)比男性認為好看的人數(shù)多的概率;

(2)設(shè)表示這4名觀眾中認為《流浪地球》好看的人數(shù),求的分布列與數(shù)學期望.

【答案】(1)(2)見解析

【解析】

設(shè)表示2名女性觀眾中認為好看的人數(shù),表示2名男性觀眾中認為好看的人數(shù),

,.

(1) 設(shè)事件表示“這4名觀眾中女性認為好看的人數(shù)比男性認為好看的人數(shù)多”,則

,從而可得結(jié)果;

(2)的可能取值為0,1,2,3,4,求出相應的概率值,即可得到分布列與期望.

設(shè)表示2名女性觀眾中認為好看的人數(shù),表示2名男性觀眾中認為好看的人數(shù),

,.

(1)設(shè)事件表示“這4名觀眾中女性認為好看的人數(shù)比男性認為好看的人數(shù)多”,則

,

.

(2)的可能取值為0,1,2,3,4,

,

,

=

,

,

,

的分布列為

0

1

2

3

4

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知直線).

1求直線經(jīng)過的定點坐標;

2若直線負半軸于,交軸正半軸于,為坐標系原點,的面積為,求的最小值并求此時直線的方程.

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【題目】選修:不等式選講

已知函數(shù)f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.

(Ⅰ)求不等式f(x)<8的解集;

(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|3m+1|有解,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)對任意都有時,則方程的解為_________.

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【題目】某校有、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎,在結(jié)果揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下.

甲說:“、同時獲獎.”

乙說:“、不可能同時獲獎.”

丙說:“獲獎.”

丁說:“、至少一件獲獎”

如果以上四位同學中有且只有兩位同學的預測是正確的,則獲獎的作品是( )

A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品

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【題目】為了緩解日益擁堵的交通狀況,不少城市實施車牌競價策略,以控制車輛數(shù)量.某地車牌競價的基本規(guī)則是:①“盲拍”,即所有參與競拍的人都要網(wǎng)絡(luò)報價一次,每個人不知曉其他人的報價,也不知道參與當期競拍的總?cè)藬?shù);②競價時間截止后,系統(tǒng)根據(jù)當期車牌配額,按照競拍人的出價從高到低分配名額.某人擬參加月份的車牌競拍,他為了預測最低成交價,根據(jù)競拍網(wǎng)站的數(shù)據(jù),統(tǒng)計了最近個月參與競拍的人數(shù)(見下表):

月份

月份編號

競拍人數(shù)(萬人)

(1)由收集數(shù)據(jù)的散點圖發(fā)現(xiàn),可用線性回歸模型擬合競拍人數(shù)(萬人)與月份編號之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程:,并預測月份參與競拍的人數(shù).

(2)某市場調(diào)研機構(gòu)從擬參加月份車牌競拍人員中,隨機抽取了人,對他們的擬報價價格進行了調(diào)查,得到如下頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:

報價區(qū)間(萬元)

頻數(shù)

(i)求、的值及這位競拍人員中報價大于萬元的概率;

(ii)若月份車牌配額數(shù)量為,假設(shè)競拍報價在各區(qū)間分布是均勻的,請你根據(jù)以上抽樣的數(shù)據(jù)信息,預測(需說明理由)競拍的最低成交價.

參考公式及數(shù)據(jù):①回歸方程,其中;

.

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【題目】設(shè)函數(shù)

1)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

2)若函數(shù)在區(qū)間上的極大值為8,求在區(qū)間上的最小值。

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【題目】設(shè)函數(shù)fx)=lnax2+x+6).

1)若a=﹣1,求fx)的定義域,并討論fx)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)fx)的定義域為R,求a的取值范圍.

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【題目】已知,函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù))

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點,求的最大值.

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