【題目】已知直線l:mx﹣y﹣m+2=0與圓C:x2+y2+4x﹣4=0交于A,B兩點,若△ABC為直角三角形,則m=

【答案】0或
【解析】解:圓心C(﹣2,0),半徑r= =4 ,

∵直線l:mx﹣y﹣m+2=0與圓C:x2+y2+4x﹣4=0交于A,B兩點,△ABC為直角三角形,

∴|AB|= = =8,

∴圓心C(﹣2,0)到直線l:mx﹣y﹣m+2=0的距離:

d= = =4,

解得m=0或m=

所以答案是:0或

【考點精析】掌握直線與圓的三種位置關系是解答本題的根本,需要知道直線與圓有三種位置關系:無公共點為相離;有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.

練習冊系列答案
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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如下:

加工零件x(個)

10

20

30

40

50

加工時間y(分鐘)

64

69

75

82

90

經檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系,那么對于加工零件的個數(shù)x與加工時間y這兩個變量,下列判斷正確的是(
A.成正相關,其回歸直線經過點(30,75)
B.成正相關,其回歸直線經過點(30,76)
C.成負相關,其回歸直線經過點(30,76)
D.成負相關,其回歸直線經過點(30,75)

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(Ⅱ)證明:當x∈[2,3]時,

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【題目】設函數(shù)f(x)=2017x+sin2017x,g(x)=log2017x+2017x , 則(
A.對于任意正實數(shù)x恒有f(x)≥g(x)
B.存在實數(shù)x0 , 當x>x0時,恒有f(x)>g(x)
C.對于任意正實數(shù)x恒有f(x)≤g(x)
D.存在實數(shù)x0 , 當x>x0時,恒有f(x)<g(x)

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【題目】設A是單位圓O和x軸正半軸的交點,P,Q是圓O上兩點,O為坐標原點,∠AOP= ,∠AOQ=α,α∈[0, ].
(1)若Q( , ),求cos(α﹣ )的值;
(2)設函數(shù)f(α)=sinα( ),求f(α)的值域.

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【題目】如圖,在三棱錐S﹣ABC中,SB⊥底面ABC,且SB=AB=2,BC= ,D、E分別是SA、SC的中點.
(Ⅰ)求證:平面ACD⊥平面BCD;
(Ⅱ)求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大。

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+x2
(Ⅰ)求函數(shù)h(x)=f(x)﹣3x的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣ax在定義域內為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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